Regularization estimates and hydrodynamical limit for the Landau equation

In this paper, we study the Landau equation under Navier-Stokes scaling in torus for hard and moderately soft potentials. More precisely, investigate Cauchy theory a perturbative framework establish some new short time regularization estimates our rescaled nonlinear equation. These are quantified obtain instantaneous expected anisotropic gain of regularity (see [54] corresponding hypoelliptic on linearized collision operator). Moreover, giving velocity variable uniform Knudsen number. Intertwining these with Navier-Stokes-Fourier system, then able to result strong convergence towards fluid system. Dans cet article, nous étudions l'équation de sous une remise à l'échelle type dans le tore pour des potentiels durs et modérément mous. Plus précisément, intéressons la théorie un cadre perturbatif prouvons également nouvelles estimations régularisation en temps court cette équation non linéaire l'échelle. Ces sont quantifiées obtient anisotropique régularité instantané qui est attendu (voir les hypoelliptiques correspondantes sur l'opérateur linéarisé). De plus, donnant vitesse uniformes nombre Knudsen. En combinant ces avec système Navier-Stokes-Fourier, sommes ensuite mesure d'obtenir résultat forte vers ce fluide.